Question

【题目】设x＞0，集合 ，若M∩N={1}，则M∪N=（ ）
A.{0，1，2，4}
B.{0，1，2}
C.{1，4}
D.{0，1，4}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵设x＞0，集合 ，M∩N={1}，

∴1∈M，且1∈N，

当x2=1时，x=1或x=﹣1（舍），

此时M={1，0}，N={2，1}，M∩N={1}，成立，

M∪N={0，1，2}；

当log4x=1时，x=4，

此时M={16，1}，N={16，1}，M∩N={1，16}，不成立．

综上：M∪N={0，1，2}．

故选：B．

【考点精析】通过灵活运用集合的并集运算和集合的交集运算，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立即可以解答此题．