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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

     

     

    【解析】折成的四面体是正四面体，画出立体图形，

    根据中点找平行线，把所求的异面直线所成角转化到一个三角形内进行计算．如图所示，联结HE，取HE的中点K，联结GK，PK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线所成的角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，PG＝，GK＝，PK＝，故cos∠PGK＝，即异面直线PG与DH所成角的余弦值是.

     

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    A．x1>x2，s1<s2 B．x1＝x2，s1>s2

    C．x1＝x2，s1＝s2 D．x1＝x2，s1<s2

     

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    A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

    B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β

    C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

    D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

     

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    A. B.

    C. D.

     

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