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设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是    .
(x-2)2+(y-2)2=5
【思路点拨】先由已知求出A,B,C三点坐标,再根据坐标特点选出方程,求方程.
由已知三个交点分别为A(1,0),B(3,0),C(0,1),易知圆心横坐标为2,则令圆心为E(2,b),由|EA|=|EC|得b=2,半径为,故圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动圆经过点
(Ⅰ)当圆面积最小时,求圆的方程;
(Ⅱ)若圆的圆心在直线上,求圆的方程。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切,求圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1)求圆M的方程;
(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA′、PB′是圆M的两条切线,A′、B′为切点,求四边形PA′MB′面积的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

到圆上的点的距离的最小值是(   )
A.1B.4C.5D.6

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夹在两条平行线l1:3x-4y=0与l2:3x-4y-20=0之间的圆的最大面积为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(  )
A.-1B.1C.3D.-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆(xa)2+(yb)2r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为(  ).
A.(x-1)2y2B.x2+(y-1)2
C.(x-1)2y2=1D.x2+(y-1)2=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知满足,则的最小值为(   )
A.3B.5C.9D.25

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