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已知函数数学公式则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的


  1. A.
    充分而不必要条件
  2. B.
    必要而不充分条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
B
分析:先求出函数在R上单调递增是a的取值范围,然后根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系,若p?q为假命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件,即可得到结论.
解答:函数f(x)=x2+ax+1在[1,+∞)上单调递增则a≥-2
函数f(x)=ax2+x+1在(-∞,1)上单调递增则≤a≤0
而函数在R上单调递增则≤a≤0
≤a≤0?-2≤a≤0
∴“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的必要而不充分条件
故选:B
点评:本题主要考查了函数单调性的判断与证明,同时考查了充要条件的判定,根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系,属于基础题.
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已知函数f(x)=A(
3
sinωx+cosωx)+k  (A>0,ω>0)
的最大值为3,最小值为-1,其图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2,则f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(2007)=
2006
2006

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已知函数,则它 (   )

A.是最小正周期为的奇函数       B.是最小正周期为的偶函数

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已知函数则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:北京期中题 题型:单选题

已知函数则“﹣2 ≤ a ≤0”是“f(x)在R上单调递增”的 
[     ]
A.充分而不必要条件  
B.必要而不充分条件  
C.充分必要条件  
D.既不充分也不必要条件

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