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    已知a为非零常数，函数f(x)=alg
    1-x1+x
    (-1＜x＜1)    满足f（lg0.5）=-1，则f（lg2）=
    1
    1
    ．
    分析：根据条件判断函数f（x）的奇偶性，然后根据函数的奇偶性进行判断求值即可．
    解答：解：函数f（x）的定义域关于原点对称，
    ∵a为非零常数，
    ∴f（-x）=alg
    1+x
    1-x
    =alg(
    1-x
    1+x
    )-1    =-alg（
    1-x
    1+x
    ）=-f（x），
    ∴函数f（x）为奇函数．
    ∵f（lg0.5）=f（lg
    1
    2
    ）=f（-lg2）=-f（lg2）=-1，
    ∴f（lg2）=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用条件确定函数的奇偶性是解决本题的关键．
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    （2013•镇江二模）已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设g(x)=
    f(x)x
    ，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
    （3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x2+（1-a）x=-9求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设数学公式，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
    （1）若a=2，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．

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