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已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,若,则

A.B.  C.  D.

A

解析试题分析:∵,λ∈R
,
∵△ABC为等边三角形,AB=2

=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+(1-λ)×2×2×cos180°+λ(1-λ)×2×2×cos60°=-2λ2+2λ+2,
,
∴4λ2-4λ+1=0
∴(2λ-1)2=0
∴λ=
故选A。
考点:平面向量的线性运算,平面向量的数量积。
点评:中档题,解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出的表达形式,以进一步建立λ的方程。

练习册系列答案
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A.B.C.D.

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已知平面向量,且,则  (    )

A.-3  B.3 C.-1   D.1 

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A. B. C. D. 

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A. B. C. D.

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A.ABCD是矩形 B.ABCD是正方形
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A. B. C. D.

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A.B.2C.D.

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A.B.C.D.

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