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    【题目】（本小题共14分）已知动点在角的终边上.

    （1）若，求实数的值；

    （2）记，试用将S表示出来.

    【答案】解：（1） 是角的终边上一点，

    则-------------------------- 3分

    又，则，所以. ---------------- 6分

    （2） ==

    ------------- 9分

    ----------------- 12分

    - --------------------------- 14分

    【解析】

    （1）利用正切函数的定义，得；（2）将已知表达式恒等变换，化为，再将代入，化简即可．

    解：（1） 是角的终边上一点，

    则-------------------------- 3分

    又，则，所以. ---------------- 6分

    （2） ==

    ------------- 9分

    ----------------- 12分

    - --------------------------- 14分

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    【题目】已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.的最小值为16

    C.四边形的面积的最小值为64D.若直线的斜率为2，则

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    【题目】甲、乙两位战士参加射击比赛训练.从若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲82 81 79 78 95 88 93 84

    乙92 95 80 75 83 80 90 85

    （1）用茎叶图表示这两组数据，并分别求两组数据的中位数；

    （2）现要从中选派一人参加射击比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位战士参加合适？请说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）＝x2+ax+blnx（a，b∈R），曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x﹣y﹣2＝0．

    （1）判断f（x）在定义域内的单调性，并说明理由；

    （2）若对任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

    在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

    注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

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    【题目】设数列的前n项和为，

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）若，是否存在q的某些取值，使数列中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．

    （3）若，是否存在，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中，曲线与曲线关于直线对称.

    （Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

    （Ⅱ）若直线过原点且倾斜角为，设直线与曲线相交于，两点，直线与曲线相交于，两点，当变化时，求面积的最大值.

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    【题目】已知圆：，圆：，动圆与圆和圆均内切.

    （1）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （2）过点的直线与轨迹交于，两点，过点且垂直于的直线交轨迹于两点，两点，求四边形面积的最小值.

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    【题目】我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：

    总分

    6

    14

    42

    31

    7

    4

    6

    47

    35

    8

    （1）试分别估计两种口罩的合格率；

    （2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，

    ①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；

    ②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率

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