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    若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，
    （Ⅰ）求abc的最大值；
    （Ⅱ）求
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）由基本不等式可得6=a+2b+3c≥3
    3a•2b•3c
    ，变形可得abc≤
    4
    3
    ，当且仅当a=2b=3c时取等号；
    （Ⅱ）由基本不等式可得
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    ≤
    		(a+1+2b+1+3c+1)(1+1+1)
    =3
    		3
    ，当且仅当a+1=2b+1=3c+1时取等号．
    解答： 解：（Ⅰ）∵a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，
    ∴6=a+2b+3c≥3
    3a•2b•3c
    ，∴abc≤
    4
    3
    ，
    当且仅当a=2b=3c即a=2且b=1且c=
    2
    3
    时取等号，
    ∴abc的最大值为
    4
    3
    ；
    （Ⅱ）∵
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    ≤
    		(a+1+2b+1+3c+1)(1+1+1)
    =3
    		3
    ，
    当且仅当a+1=2b+1=3c+1即a=2且b=1且c=
    2
    3
    时取等号，
    ∴
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值为3
    		3
    点评：本题考查基本不等式，属基础题．
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    经过点A（-
    		3
    ，3），且倾斜角为直线
    		3
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    ．

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    1
    a
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    1
    b
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    A、1B、2C、3D、4

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    已知直角三角形斜边长等于6cm，则面积的最大值为
     
    ．

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    已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=1+
    		3
    2
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y=
    1
    2
    x2上距点A（0，a）（a＞0）最近的点恰好是原点，求实数a的取值范围．

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    x＞0求f（x）=1-2x-
    3
    x
    的最大值及此时x的值．

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    已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P的切线方程；
    （2）若f（x）≤0恒成立求m的取值范围；
    （3）求函数f（x）在区间[1，e]上最大值．

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