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    （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
    （Ⅰ），；
    （Ⅱ）两圆相切；
    （Ⅲ）两圆内切。
    (Ⅰ)在椭圆上,   …………….1分
    ,         ……………….2分[
    , .       
    所以椭圆的方程是：                       ……………….4分
    ，                 ……….5分
    （Ⅱ）线段的中点 
    ∴以为圆心为直径的圆的方程为 
    圆的半径                                 …………….8分
    ，以椭圆的长轴为直径的圆的半径，
    两圆圆心、分别是和的中点，
    ∴两圆心间的距离，所以两圆内切．…….14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于A，B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
    （1）求点P的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1、F2，离心率为，且抛物线与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）。
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（  ）
     1：1        ：1     ：1      2：1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2为椭圆+y2＝1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时， 的值为         （   ）
    A．0B．1C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
    A．圆内B．圆上
    C．圆外D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F2的
    直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
    距离为．
    ⑴求椭圆C的焦距；
    ⑵如果，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足，若P点的轨迹是椭圆，则的取值范围是。

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