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命题A:(x-1)2<9,命题B:(x+2)•(x+a)<0;若A是B的充分不必要条件,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-4)B.[4,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,-4]
由(x-1)2<9,得-2<x<4,
∴命题A:-2<x<4.
命题B:当a=2时,x∈∅,
当a<2时,-2<x<-a,
当a>2时,-a<x<-2.
∵A是B的充分而不必要条件,
∴命题B:当a<2时,-2<x<-a,
∴-a>4,
∴a<-4,
综上,当a<-4时,A是B的充分不必要条件,
故选A.
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