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    已知△ABC中，点B（-3，-1），C（2，1）是定点，顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．
    分析：设G（x，y），欲求△ABC的重心G的轨迹方程，即求出其坐标x，y的关系式即可，利用重心坐标公式表示出点A的坐标，最后根据顶点A在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，得出关于x，y的方程即可．
    解答：解：记G（x，y），A（x0，y0），
    由重心公式得：x=
    x0-1
    3
    ，y=
    y0
    3
    ，
    于是有：x0=3x+1，y0=3y，
    而A点在圆（x+2）2+（y-4）2=4上运动，
    ∴（3x+1+2）2+（3y-4）2=4，化简得：（x+1）2+（y-
    4
    3
    ）2=
    4
    9
    ．
    故△ABC的重心G的轨迹方程是：（x+1）2+（y-
    4
    3
    ）2=
    4
    9
    ．
    点评：充分利用圆的几何性质挖掘出动点所满足的条件是本题的关键，本题直接将动点满足的几何等量关系“翻译”成动点x，y，得方程，即为所求动点的轨迹方程．
    练习册系列答案
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    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    ，点C在x轴上方．
    （1）若点C坐标为(
    		2
    ，1)    ，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；
    （2）过点P（m，0）作倾角为
    3
    4
    π    的直线l交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．

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    ．

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