Question

【题目】国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

（1）求的值；

（2）假设一月与二月被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内被消费者投诉次的概率.

Answer 1

【答案】（1）a=0.2，（2）0.17.

【解析】试题分析：（1）根据分布列的性质可得0.1+0.3+2a+a=1（2）根据题意问题将分为两类“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”， “两个月内每月均被投诉1次”然后根据投诉概率列式解答

试题解析：

解：(1)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，

所以X的概率分布为

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.4	0.2

(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”，事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，事件表示“两个月内每月均被投诉1次”

则由事件的独立性得 ，

所以.

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.