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    高二数学竞赛获一等奖的人数在30到55人之间，颁奖典礼上给获一等奖的学生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，则获一等奖的人数有________人．

    44
    分析：根据按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得获一等奖的人数减去2，应该是3×7=21的倍数，再根据获一等奖的人数在30到55人之间，即可求得获一等奖的人数．
    解答：由题意，设获一等奖的人数为x人
    ∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
    ∴获一等奖的人数x减去2，应该是3×7=21的倍数
    ∵获一等奖的人数在30到55人之间
    ∴x-2=21×2
    ∴x=44
    此时满足按5列排，多出4人
    故答案为：44
    点评：本题重点考查解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，根据按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得获一等奖的人数减去2，应该是3×7=21的倍数是解题的关键．
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    44
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    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一高二升高三的学生盼望进入某名牌大学学习，假设该名牌大学由以下每种方式都可录取：①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过（集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔）；②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线；③2010年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线）．该考生具有参加省数学竞赛、自主招生和高考的资料且估计自己通过各种考试的概率如下表：
    省数学竞赛获一等奖 自主招生通过 高考达重点线 高考达该校分数线
    0.5 0.7 0.8 0.6
    如果数学竞赛获省一等奖，该学生估计自己进入国际集训队的概率是0.4．若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②，③顺序依次录取；前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取．
    （1）求该考生参加自主招生考试的概率；
    （2）求该学生参加考试的次数ξ的分布列及数学期望；
    （3）求该学生被该校录取的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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