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    圆的半径变为原来的
    12
    ，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的
     
    倍．
    分析：设出圆的半径和弧长，求出圆心角，再求出改变后的圆的半径，再由圆心角公式求出圆心角，则由改变前后的圆心角的关系得答案．
    解答：解：设圆的半径为r，弧长为l，圆心角为α（α＞0），
    则α=
    l
    r
    ，
    改变后的半径为
    1
    2
    r    ，弧长l不变，
    则弧所对的圆心角β=
    l
    1
    2
    r
    =2
    l
    r
    =2α    ．
    ∴该弧所对的圆心角是原来的2倍．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了弧度制，考查了圆心角公式，是基础题．
    练习册系列答案
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    （1） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线和圆的位置关系．
    （2）把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．
    （3）关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围．

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    （2）把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高三模拟考试数学（理科）试题 题型：解答题

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.

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     以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴。已知点的直角坐标为（1，-5），点的极坐标为若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。

    （I）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；

    （II）试判定直线和圆的位置关系.

    （2）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

    把曲线先进行横坐标缩为原来的一半，纵坐标保持不变的伸缩变换，再做关于轴的反射变换变为曲线，求曲线的方程．

    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲

    关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围.

     

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