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    如图，已知椭圆上两定点,直线与椭圆相交于A,B两点（异于P,Q两点）

    （1）求证：为定值；
    （2）当时，求A、P、B、Q四点围成的四边形面积的最大值。

    解: （1）设，联立直线与椭圆的方程


    用代入可得

    =
    （2）

    当时为其面积的最大值。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;
    （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，短轴的长为2.
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    P为椭圆上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若，则=（   ）
    A．3B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中,若方程所表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是___________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A1、A2为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点，使得，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为                                                 (    )
    A．            B．             C．          D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2，若椭圆上存在一点P使,则该椭圆的离心率e的取值范围是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是                             （   ）
    A．(c, ±)B．(－c, ±)C．(0, ±b)D．不存在

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