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    ①计算
    5(4+i)2
    i(2+i)
    ．②计算(-
    		3
    2
    -
    1
    2
    i)12+(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )8    ．
    分析：①直接化简分子，然后化简分母为实数；②可以利用1的立方虚根的性质解答即可．
    解答：解：①
    5(4+i)2
    i(2+i)
    =
    5(15+8i)
    -1+2i
    =
    5(15+8i)(-1-2i)
    5
    =1-38i
    ②(-
    		3
    2
    -
    1
    2
    i)    12    +(
    2+2i
    1-
    		3
    i
    )    8    =(-
    		3
    2
    -
    1
    2
    i)    12    i12+(
    -1-i
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    )    8
    =1+(
    -1-i
    -
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    )    8    =
    (1+i)8
    -
    1
    2
    -
    		3
    i
    2
    +1=
    -32
    1+
    		3i
    +1=-7+8
    		3
    i
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，1的立方虚根的性质，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
    序号i 分组
    （睡眠时间）    		 组中值（Gi） 频数
    （人数）    		 频率（Fi）
    1 [4，5） 4.5 6 0.12
    2 [5，6） 5.5 10 0.20
    3 [6，7） 6.5 20 0.40
    4 [7，8） 7.5 10 0.20
    5 [8，9] 8.5 4 0.08
    在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为
    6.42
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算 
    5(4+i)2i(2+i)
    =
    1-38i
    1-38i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    目前全世界都使用体重指数（BMI）来衡量一个人胖或不胖，计算的方法是：BMI=体重（kg）除以身高（m）的平方，世界卫生组织拟定的标准是：BMI在18.5-24.9时属正常范围，BMI大于25为超重，BMI大于30为肥胖，在某所高中随机抽取16名学生，测得身高、体重、BMI值如下表：表中身高单位为cm，体重单位为kg．
    身高 166 169 170 166 180 175 177 176
    体重 65 70 70 70 98 93 90 75
    BMI 23.6 24.5 24.2 25.2 30.2 30.4 28.7 24.2
    身高 174 182 181 168 169 185 181 179
    体重 85 91 95 69 69 85 99 97
    BMI 28.1 27.5 29 24.4 24.2 25 30.2 30.3
    （I）若从这16人中随机选取4人，求至多有一人是肥胖的概率；
    （Ⅱ）以这16人的样本数据来估计这所高中学校的整体数据，若从该校任选4人，ξ表示抽到肥胖学生的人数，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识，为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．
    序号（i） 分组睡眠时间 组中值（mi） 频数
    （人数）    		 频率
    （fi）
    1 [4，5） 4.5 8 0.04
    2 [5，6） 5.5 52 0.26
    3 [6，7） 6.5 60 0.30
    4 [7，8） 7.5 56 0.28
    5 [8，9） 8.5 20 0.10
    6 [9，10] 9.5 4 0.02

    （1）在答题卡给定的坐标系中画出频率分布直方图；
    （2）睡眠时间小于8的概率是多少？
    （3）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算．分析中一部分计算见算法流程图（如图2），求输出的S的值，并说明S的统计意义．

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