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    小船以10数学公式km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为


    1. A.
      20数学公式km/h
    2. B.
      20km/h
    3. C.
      10数学公式km/h
    4. D.
      10km/h
    B
    分析：由题意知，船在静水中的速度为v1，实际航行的速度为v0，水流的速度为v2，它们构成直角三角形，由勾股定理容易求出小船实际航行速度．
    解答：如图，设船在静水中的速度为v1=10 km/h，河水的流速为v2=10km/h．
    水流的速度为v2，则由v12+v22=v02，得 +102=v02，
    ∴v0=±20，取v0=20km/h，即小船实际航行速度的大小为20km/h．
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量在物理中的应用，三个速度构成直角三角形，勾股定理模型的应用，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小船以10
    		3
    km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（　　）
    A、20
    		2
    km/h
    B、20km/h
    C、10
    		2
    km/h
    D、10km/h

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•江苏二模）如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=
    5
    13
    ．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）．假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h．
    （Ⅰ）设sinα=
    4
    5
    ，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；
    （Ⅱ）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：选择题

    小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（ ）
    A．20km/h
    B．20km/h
    C．10km/h
    D．10km/h

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市东城区高三会考考前练习数学试卷（解析版） 题型：选择题

    小船以10km/h的静水速度按垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h．则小船实际航行速度的大小为（ ）
    A．20km/h
    B．20km/h
    C．10km/h
    D．10km/h

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