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    (本题满分10分)

    已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

     

    【答案】

    （I）见解析；（II）。

    【解析】

    试题分析：(I)证明平面,在已知的基础上，根据线面垂直的判定定理关键是证明即可.

    (II)再（1）的基础上易证,所以可知为所求二面角的平面角,然后解三角形求此角即可.

    （I）

    ………………………………4分；

    （II）

     

    ………………………………8分；.

    故为所求二面角的平面角，…………………10分..

    考点：线面垂直，线线垂直的判定与性质，二面角.

    点评：线面垂直的判定定理：一条直线垂直于这个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直这个平面.线面垂直的性质定理：一条直线垂直这个平面，这条直线垂直这个平面内的任意一条直线.

     

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    （Ⅱ）设，求证：三数，，中至少有一个不小于2.

     

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    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值大小.

     

     

     

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