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    如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
    π
    2
    ，∠AA1C=
    π
    6
    ，侧棱BB1
    与底面所成的角为
    π
    3
    ，AA1=4
    		3
    ，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V．
    在Rt△AA1C中，AC=AA1•tan∠AA1C=4
    		3
    ×
    		3
    3
    =4．
    作B1H⊥平面ABC，垂足为H，则∠B1BH=
    π
    3
    ，
    在Rt△B1BH中，B1H=BB1•sin∠B1BH=AA1•sin
    π
    3
    =4
    		3
    ×
    		3
    2
    =6．
    ∴V=S△ABC•B1H=
    1
    2
    ×4×4×6=48．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4．点P，Q分别在侧面ABC，棱AD上运动．PQ=2，M为线段PQ的中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成两部分的体积之比等于（　　）
    A．1：63B．1：（16
    		2
    -1    ）    		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为（　　）
    A．
    1
    30
    π    		B．
    1
    15
    π    		C．
    2
    15
    π    		D．
    1
    6
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等，M、E分别是AB和AB1的中点，点F在BC上且满足BF：FC=1：3．
    （1）求证：BB1∥平面EFM；
    （2）求四面体M-BEF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
    A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个边长为1的正方体的8个顶点都在同一球面上，则该球的直径为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β表示两个平面，m，n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断；
    ①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题______．

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