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    设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=______．
    f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，
    所以f1（x）=ax+b．
    f2（x）=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
    f3（x）=a（a2x+ab+b）=a3x+a2b+ab
    …
    fk（x）=akx+ak-1b+ak-2b  又fk（x）=-243x+244
    所以有
    aK=-243且ak-1b+ak-2b=244
    2a+b=-2

    所以解得k=5，a=-3，b=4．
    故答案为5．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、设f（x）=ax+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）的定义域为[-2，2]，且在定义域内g（x）=f（x），且函数h（x）的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称，求h（x）；
    （3）求函数y=g（x）+h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•汕头二模）设f（x）=ax+b，a≠0，Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），若f（3）=5，且f（1），f（2），f（5）成等比数列，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州一模）设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=    ．

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