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在抛物线y2=4x上求一点P,使得点P到直线l:x-y+4=0的距离最短,并求最短距离.
设与直线l:x-y+4=0平行,且与抛物线y2=4x相切的直线为x-y+k=0.
x-y+k=0
y2=4x
,消x得y2-4y+4k=0.
∴△=42-16k=0,解得k=1,即切线为x-y+1=0.
x-y+1=0
y2=4x
,解得点P(1,2).
∴最短距离d=
|4-1|
12+12
=
3
2
2
练习册系列答案
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