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    已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
    （1）求P点坐标；
    （2）求证直线AB的斜率为定值；
    （3）求△PAB面积的最大值。
    （1）由题可得
    则 …………2分

    （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，
    设PB的斜率为，…………6分
    则BP的直线方程为：

    （3）设AB的直线方程：


    P到AB的距离为， …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）
    已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）.
    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是                （　）
    A．m－aB．C．m2－a2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　)
    A．－y2＝1B．－y2＝1C．－＝1 D．x2－＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点M（-2，0）的直线L与椭圆x2+2y2=2交于AB两点，线段AB中点为N，设直线L的斜率为k1 (k1≠0),直线ON的斜率为k2，则k1k2的值为（   ）
    A．2B．-2C．1/2D．-1/2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是     ▲    

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