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    （Ⅰ）直线m：y＝kx＋1与双曲线的左支交于A、B两点，求k的取值范围；

    （Ⅱ）直线l过点P（－2，0）及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线l都与线段CD无公共点．试问CD长的最大值是否存在?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

     

    答案：
    解析：

    解：（Ⅰ）  得

    　　．

    　　直线与双曲线左分支有两个交点，不妨设

    　　，，，，

    　　则有，解得．

    　　（Ⅱ）设AB中点为M（x，y），则

    　　．

    直线l：，

    　　代入，交y轴于（0，b），则．

    　　又在，上是减函数，

    　　∴  ，

    　　∴  或，

    　　故与l无公共点的线段CD长有最大值

    　　．

     


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    (Ⅰ)求抛物线C的方程；

    (Ⅱ)求实数t的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-1苏教版 苏教版 题型：044

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    (2)求满足＝＋的点M的轨迹方程．

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    (Ⅰ)求f(t)的解析式；

    (Ⅱ)设数列{an}(n≥1，n∈N)满足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式．

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    (1)求a的值；

    (2)是否存在k的值，使直线m既是曲线y＝f(x)的切线，又是y＝g(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

    (3)如果对于所有x≥2的x，都有f(x)≤kx＋9≤g(x)成立，求k的取值范围．

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