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对于两个图形,我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1,陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是_________.(写出所有正确命题的编号).




.
②④
试题分析:试题分析:由题意,只需两个函数上的点之间的最小距离小于1,则为“可及函数”.由①,画出可知,不满足定义,故不选;由②,上与平行的切线方程为,则两函数的最短距离为两平行线之间的距离,所以,满足定义;
由③,,则两函数之间的最小距离,不满足定义;由④,构造,令,得,得,则上单减,在上单增,所以,满足定义;由⑤,表示的是以原点为圆心,半径为2,且在轴上方的半圆,则两函数的最短距离,而,所以,不满足定义.故选②④.
练习册系列答案
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已知函数.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)设,其中,判断方程在区间 上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

科学研究证实,二氧化碳等温室气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响.环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨,否则将采取紧急限排措施.已知A市2013年的碳排放总量为400万吨,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少10%.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量m万吨(m>0).
(1)求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示);
(2)若A市永远不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出144件. 如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比.
已知商品单价降低2元时,一星期多卖出8件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求:
(1)个小时后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:

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已知函数
(1)若上存在零点,求实数的取值范围;
(2)当时,若对任意的,总存在使成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知 是函数的零点,,则的值满足(   )
A.=0B.>0
C.<0D.的符号不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的最小值为_____

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