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(09南通交流卷)(15分)已知圆A:轴负半轴交于B点,过B的弦BE与轴正半轴交于D点,且2BD=DE,曲线C是以A,B为焦点且过D点的椭圆。(1)求椭圆的方程;(2)点P在椭圆C上运动,点Q在圆A上运动,求PQ+PD的最大值。

解析:(1)

椭圆方程为  ……………7分

(2)

=2

所以P在DB延长线与椭圆交点处,Q在PA延长线与圆的交点处,得到最大值为。       

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