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    【题目】已知直线l的方程为ρsin（θ+ ）= ，圆C的方程为 （θ为参数）．
    （1）把直线l和圆C的方程化为普通方程；
    （2）求圆C上的点到直线l距离的最大值．

    【答案】
    （1）解：线l的方程为ρsin（θ+ ）= ，即 sinθ+ cosθ= ，化为直角坐标方程为 x+y﹣2=0．

    把圆C的方程为 （θ为参数），利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程为 x2+y2=1


    （2）解：圆心（0，0）到直线l的距离d= = ，半径为1，故圆C上的点到直线l距离的最大值为d+r= +1
    【解析】（1）利用和角的正弦函数公式、以及x=ρcosθ、y=ρsinθ，即可求得该直线的直角坐标方程．（2）把圆C的方程利用同角三角函数的基本关系，消去θ，化为普通方程．

    练习册系列答案
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    【题目】设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N* ， 有bn+1= ，cn+1= ．
    （1）求数列{cn﹣bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；
    （3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn ， 记Mn=2Sn+1﹣Tn ， 求Mn＜ 对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．

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    【题目】定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{an}满足a1=a（a＞0），a2=1，an+2= （n∈N），若a2015=4a，记数列{an}的前n项和为Sn ， 则S2015的值为 ．

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    【题目】已知椭圆，上顶点为，焦点为，点是椭圆上异于点的不同的两点，且满足直线与直线斜率之积为.

    （1）若为椭圆上不同于长轴端点的任意一点，求面积的最大值；

    （2）试判断直线是否过定点；若是，求出定点坐标；若否，请说明理由.

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    【题目】已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．

    （1）求证：BC⊥平面APC；
    （2）若BC=3，AB=10，求三棱锥B﹣MDC的体积VB﹣MDC ．

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    【题目】设函数 ．

    （1）当时，求的定义域；

    （2）若函数的定义域为非空集合，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】C

    【解析】结合函数的图像可知过点的切线的倾斜角最大，过点的切线的倾斜角最小，又因为点的切线的斜率，点的切线斜率，直线的斜率，故，应选答案C。

    点睛：本题旨在考查导数的几何意义与函数的单调性等基础知识的综合运用。求解时充分借助题设中所提供的函数图形的直观，数形结合进行解答。先将经过两切点的直线绕点逆时针旋转到与函数的图像相切，再将经过两切点的直线绕点顺时针旋转到与函数的图像相切，这个过程很容易发现，从而将问题化为直观图形的问题来求解。

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】已知、为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数

    （1）求函数的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性。

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    【题目】共享单车的推广给消费者带来全新消费体验，迅速赢得广大消费者的青睐，然而，同时也暴露出管理、停放、服务等方面的问题，为了了解公众对共享单车的态度（提倡或不提倡），某调查小组随机地对不同年龄段50人进行调查，将调查情况整理如下表：

    并且，年龄在和的人中持“提倡”态度的人数分别为5和3，现从这两个年龄段中随机抽取2人征求意见.

    （Ⅰ）求年龄在中被抽到的2人都持“提倡”态度的概率；

    （Ⅱ）求年龄在中被抽到的2人至少1人持“提倡”态度的概率.

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