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    如图所示，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB＝AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．求证：

    (1)圆心O在直线AD上；
    (2)点C是线段GD的中点．
    （1）见解析   （2）见解析
    证明：(1)∵AB＝AC，AF＝AE，∴CF＝BE．
    又∵CF＝CD，BD＝BE，
    ∴CD＝BD．
    ∴AD是∠CAB的平分线．
    ∴内切圆圆心O在直线AD上．

    (2)连接DF，由(1)知，DH是⊙O的直径，
    ∴∠DFH＝90°，
    ∴∠FDH＋∠FHD＝90°．
    由题易知∠G＋∠FHD＝90°，
    ∴∠FDH＝∠G．
    ∵⊙O与AC相切于点F，
    ∴∠AFH＝∠GFC＝∠FDH，
    ∴∠GFC＝∠G．∴CG＝CF＝CD，
    ∴点C是线段GD的中点．
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    C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]

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