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    已知双曲线C与双曲线－y2＝1有共同渐近线，并且经过点(2，－2)．

    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)解：设所求双曲线方程为，

    　　将点(2，－2)代入，得，

    　　故双曲线的标准方程是．　6分

    　　(2)由题设可知，动点的轨迹是以双曲线的下焦点为焦点，直线为准线的抛物线，显然，

    　　故点的轨迹方程是．　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    x    且过点M（1，
    		2
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有相同的渐近线，且经过点（-3，2）
    （1）求双曲线C的方程
    （2）已知直线l过点（0，
    		3
    ）且倾斜角是45°，求直线l被双曲线C所截得的弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    有共同的渐近线，且经过点P(4，-3
    		2
    )    ．
    （I）求双曲线C的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+1与双曲线C有唯一公共点，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x22
    -y2=1    有共同渐近线，并且经过点（2，-2）．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）过双曲线C的上焦点作直线l垂直与y轴，若动点M到双曲线C的下焦点的距离等于它到直线l的距离，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    3
    -y2    =1有相同的渐近线，且过点A（
    		3
    ，-3），则双曲线C的标准方程是
     
    ．

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