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    已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）
    分析：利用三角函数中的平方关系消去参数θ可知，曲线是椭圆，A、B恰为焦点，再利用椭圆的定义可求出|PA|+|PB|，再根据P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，可求出|PA|、|PB|的长，从而判定△PAB的形状．
    解答：解：曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ

    表示的椭圆标准方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，
    可知点A（-2，0）、B（2，0）椭圆的焦点，
    根据椭圆的定义，|PA|+|PB|=2a=8．
    ∵|PA|-|PB|=2，
    ∴|PA|=5，|PB|=3
    ∴|AB|=4
    ∴△PAB是直角三角形
    故选B．
    点评：本小题主要考查参数方程、双曲线的简单性质、椭圆的定义等基础知识，考查数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y+1=0上的点A与曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上的点B，则|AB|的最小值是（　　）
    A、
    2+
    		3
    		2
    -1
    B、
    2+
    		3
    		2
    -2
    C、
    1+
    		3
    		2
    -1
    D、
    1+
    		3
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    2
    t+m
    y=
    		2
    2
    t
    （t是参数）．若l与C相交于AB两点，且|AB|=
    		14

    （1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
    （2）求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•闵行区二模）已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    ，  θ∈[0，2π)    上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）

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    科目：高中数学 来源：闵行区二模 题型：单选题

    已知曲线
    x=4cosθ
    y=2
    		3
    sinθ
    ，  θ∈[0，2π)    上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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