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    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；
    （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
    （1）（2）（3）AE与BD相交于定点
    （1）易知

    ………………2分
      （2）
    设

    …………………………………………4分
    又由

    同理

    ……………………………………6分
    （3）
    先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且
    猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点……………………8分
    证明：设
    当m变化时首先AE过定点N



    A、N、E三点共线
    同理可得B、N、D三点共线
    ∴AE与BD相交于定点……………………12分
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    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求两焦点的坐标分别为（-2，0），（2，0），且经过点P（2，）的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为.
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    交于A、B两点，且，则直线AB的方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
    A、                                                    B、
    C、                                                    D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的半焦距等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为椭圆上任一点(不是长轴顶点)，过点的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点，求证以线段为直径的圆过这个椭圆的两个焦点

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