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    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，-1），则2
    a
    -
    b
    =
     
    ，
    a
    •
    b
    =
     
    ．|
    a
    |=
     
    ，向量
    a
    ，
    b
    的夹角的余弦值为
     
    ．
    考点：平面向量的坐标运算,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意和向量的坐标运算求出2
    a
    -
    b
    的坐标，由数量积的坐标运算
    a
    •
    b
    、|
    a
    |、|
    b
    |和向量
    a
    ，
    b
    的夹角的余弦值．
    解答： 解：由题意得，
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，-1），
    则2
    a
    -
    b
    =2（2，3）-（1，-1）=（3，7），
    a
    •
    b
    =2×1+3×（-1）=-1，
    |
    a
    |=
    		22+32
    =
    		13
    ，|
    b
    |=
    		1+1
    =
    		2
    ，
    所以向量
    a
    ，
    b
    的夹角的余弦值cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -1
    		13
    ×
    		2
    =-
    		26
    26
    ，
    故答案为：（3，7），-1，
    		13
    ，-
    		26
    26
    ．
    点评：本题考查向量的坐标运算，以及数量积的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=x（
    3x
    +1），则f（x）在（-∞，0）上的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q的真假情况分别为（　　）
    A、真，假B、假，真
    C、真，真D、假，假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圆C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分别是圆C1，C2上的动点．P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
    A、5
    		2
    -5
    B、
    		17
    -1
    C、6-2
    		2
    D、
    		17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋里有四个白球和三个黑球，从中逐一不放回的取球，直到口袋中只剩同一种颜色的球为止，则当试验终止时，口袋中恰好没有白球的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差数列，则公比q=（　　）
    A、1B、1或2
    C、2或-1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是线段AB的中点，AC∩BD=O，点P是平面ABCD外一点，PA=PC，PB=PD，BD⊥EO．
    求证：（Ⅰ）EO∥平面PBC．
    （Ⅱ）BC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2k），
    b
    =（2，-1），当
    a
    ，
    b
    共线时，k=
     
    ，当
    a
    ，
    b
    垂直时，k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①已知p，q都是命题，若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则3a＞3b-1”的否命题为“若a≤b，则3a≤3b-1”；
    ③命题“对任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x02+1＜0”；
    ④“a≥0”是“?x∈R，使得ax2+x+1≥0”的充分必要条件．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①③B、②③C、②③④D、②④

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