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    【题目】长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.

    （1）写出点D、N、M的坐标；
    （2）求线段MD、MN的长度．

    【答案】
    （1）解:因为D是原点，则D(0,0,0)．

    由AB＝BC＝2，D1D＝3，

    得A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,3)、C1(0,2,3)．

    ∵N是AB的中点，∴N(2,1,0)．

    同理可得M(1,2,3)．


    （2）解:由两点间距离公式，得

    |MD|＝ ＝ ，

    |MN|＝ .


    【解析】（1）根据所建立的空间直角坐标系及所给点的特征很容易写出各点的坐标；（2）利用空间直角坐标系中两点之间的距离公式求线段MD，MN的长度即可.

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    A.﹣2≤a≤1
    B.a≤﹣2或1≤a≤2
    C.a≥1
    D.a≤﹣2或 a=1

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    x

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    1.3

    1.9

    2.5

    2.7

    3.6


    （1）画出散点图；
    （2）根据下面提供的参考公式，求出回归直线方程，并估计当x=8时，y的值．
    （参考公式： = = ， = ﹣ ）

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若 = ， = ， = ，则 =（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.（1，+∞）
    B.（ ，+∞）
    C.（ ，+∞）
    D.（ ，+∞）

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    【题目】若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.a≥2
    B.a＜2
    C.a≥1
    D.a＜1

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    （1）求这部分学生成绩的样本平均数 和样本方差s2（同一组数据用该组的中点值作为代表）
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    ②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）
    附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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