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    已知椭圆＝1(0<b<2)与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则△ABF面积的最大值为________．

     

    2

    【解析】不妨设点F的坐标为(，0)，而|AB|＝2b，∴S△ABF＝×2b×＝b ＝≤＝2(当且仅当b2＝4－b2，即b2＝2时取等号)，故△ABF面积的最大值为2.

     

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    有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．

     

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    某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.

    (1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求p的值；

    (2)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

     

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    已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用12练习卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数k，直线(k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为2＋.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设(m，n)是椭圆C上的任意一点，圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置关系．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用12练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线C∶＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的焦点坐标是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列等式

    12＝1

    12－22＝－3

    12－22＋32＝6

    12－22＋32－42＝－10

    ……

    照此规律，第n个等式可为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练2练习卷（解析版） 题型：填空题

    函数y＝sin 2x＋2 sin2 x的最小正周期T为________．

     

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