Question

求证：分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD是异面直线．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：证明两直线是异面直线的常用方法是反证法和判定定理．

提示：

用反证法证明两条直线异面的一般步骤是：(1)反设：假设结论不成立，则它的反面成立；(2)归缪：由已知条件出发，结合定理、公理、定义等进行正确的推理，推导出与已知条件、定理、公理、定义相矛盾的结论或推出自相矛盾的结论；(3)结论：由矛盾否定假设，从而肯定原结论的正确性． 　　反证法是证明两直线异面的常用方法，否定结论后如果产生了多种情况，应由这多种情况都推出矛盾；如果只产生一种(或可合并为一种)情况，直接推出矛盾即可．