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    为了测量抛物线y=x-x2与x轴所围成的封闭圆形面积，现截取矩形OABC，其中|OA|=1，|AB|=0.4，在该矩形内随机地撒600颗豆，数得落在该封闭圆形部分的豆数为250颗，据此可以估计封闭图形的面积为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：先由试验估计，豆落在阴影部分的概率，再转化为几何概型的面积类型求解．
    解答： 解：设封闭图形的面积为S，则
    由题意，矩形OABC的面积为0.4，
    ∵在该矩形内随机地撒600颗豆，数得落在该封闭圆形部分的豆数为250颗，
    ∴
    250
    600
    =
    S
    0.4
    ，
    ∴S=
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查实验法求概率以及几何概型中面积类型，将两者建立关系，引入方程思想．
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    已知集合M={12，a}，P={x|-1≤x＜2，x∈Z}，M∩P={0}，若M∪P=S，则集合S的真子集个数是
     
    ．

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    ．

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    2y′=y
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    A、(
    1
    8
    ，0)
    B、(
    1
    4
    ，0)
    C、.(
    1
    2
    ，0)
    D、（1，0）

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    已知α，β为锐角，且tan（2α+β）=
    3
    t
    ，tanα=
    1
    t
    ，（t∈[1，2]），求α+β的最大值．

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    设数列{an}是等差数列，且首项a1=3，a8-a3=10，Sn为数列前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式及Sn；
    （2）若数列{
    4
    an2-1
    }的前n项和为Tn，求Tn．

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    设p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}，q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3lnx+bx3+c在x=1处取得极值c+2，a，b，c为常数，
    （1）试确定a，b的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S为（　　）
    A、S=5
    B、S=
    8
    5
    C、S=-
    2
    3
    D、S
    3
    4

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