已知直线x+ay=1-a与直线(a-2)x+3y+2=0垂直.则实数a=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．已知直线x+ay=1-a与直线（a-2）x+3y+2=0垂直，则实数a=$\frac{1}{2}$．

分析对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答解：当a=0时，两条直线方程分别化为：x=1，-2x+5=0，此时两条直线不垂直．
当a≠0时，两条直线相互垂直，可得：-$\frac{1}{a}×（-\frac{a-2}{3}）$=-1，解得a=$\frac{1}{2}$．
综上可得：a=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

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A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

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A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

$\frac{5}{7}$

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其中正确叙述的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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