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    已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则数学公式=


    1. A.
      3
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意可知，函数f（x）按照2单位向右平移，只是改变函数的最大值，求出a1，公比，推出an，然后求出Sn，即可求出极限．
    解答：因为f（x）=3f（x+2），所以f（x+2）=f（x），就是函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，a1=f（1）=1，q=，
    所以an=，Sn=，==
    故选D
    点评：本题是中档题，考查函数与数列以及数列的极限的交汇题目，注意函数的图象的平移，改变的是函数的最大值，就是数列的公比，考查计算能力，发现问题解决问题的能力．
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    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，+∞）的函数f(x)=
    x+2(x≥2)
    x2，(0≤x＜2)
    ，若f(f(k))=
    17
    4
    ，则实数k=
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N*），且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[0，+∞）上的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，则不等式f（x）•g（x）＞0的解集是
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    (0，
    1
    2
    )∪(1，2)∪(2，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，如果不同两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=h （x ）的图象上，那么称[A，B]为函数h（x）的一组“友好点”（[A，B]与[B，A]看作一组）．已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=
    		2
    f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=sin
    π
    2
    x．则函数f（x）=
    f(x)，0＜x≤8
    -
    		-x
    ，-8≤x＜0
    的“友好点”的组数为（　　）

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