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    【题目】已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0，顶点A(1,2)．

    求(1)BC边所在的直线方程；

    (2)△ABC的面积．

    【答案】(1) 2x＋3y＋7＝0;(2).

    【解析】

    （1）先判断A点不在两条高线上，再利用垂直关系可得AB、AC的方程，进而通过联立可得解；

    （2）分别求|BC|及A点到BC边的距离d，利用S△ABC＝×d×|BC|即可得解.

    (1)∵A点不在两条高线上，由两条直线垂直的条件可设kAB＝－，kAC＝1．

    ∴AB、AC边所在的直线方程为3x＋2y－7＝0，x－y＋1＝0．

    由得B(7，－7)．

    由得C(－2，－1)．

    ∴BC边所在的直线方程2x＋3y＋7＝0．

    (2)∵|BC|＝，A点到BC边的距离d＝，

    ∴S△ABC＝×d×|BC|＝××＝．

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    （个）

    2

    3

    4

    5

    6

    （百万元）

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

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    （参考公式： ，其中）

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