等差数列{an}中，a2=8，S6=66．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的通项为cn=2n，求数列{ancn}的前n项和An．
解：（Ⅰ）由a
2=8，S
6=66，得
，解得a
1=6，d=2．∴数列{a
n}的通项公式a
n=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由题意知a
nc
n=（2n+4）•2
n．…（8分）∴A
n=6•2
1+8•2
2+10•2
3+…+（2n+4）•2
n，①
在上式两边同乘以2，得2A
n=6•2
2+8•2
3+10•2
4+…+（2n+4）•2
n+1．②
①-②，得
-A
n=6•2
1+2•2
2+2•2
3+…+2•2
n-（2n+4）•2
n+1=4-（2n+2）•2
n+1．
所以A
n=（n+1）2
n+2-4．…（12分）
分析：（Ⅰ） 根据等差数列通项公式、前n项和公式建立a
1，d的方程组，求出a
1，d 后可得通项公式．
（Ⅱ）（Ⅱ）由题意知a
nc
n=（2n+4）•2
n 采用错位相消法求和即可．
点评：本题主要考查了等差数列通项公式、前n项和公式，方程思想，错位相消求和法．
