【题目】从某保险公司的推销员中随机抽取50名，统计这些推销员某月的月销售额（单位：千元），由统计结果得如图频数分别表：
月销售额 分组 | [12.25，14.75） | [14.75，17.25） | [17.25，19.75） | [19.75，22.25） | [22.25，24.75） |
频数 | 4 | 10 | 24 | 8 | 4 |
（1）作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；
（3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．
【答案】（1）见解析 （2）18.4 （3）有
【解析】
（1）根据题意填写频率分布表，作出频率分布直方图（2）根据题意计算平均数即可（3）根据题意计算销售额小于17.875千元的频率，从而得出结论.
（1）根据题意填写频率分布表，如下；
月销售额分组 |
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频数 | 4 | 10 | 24 | 8 | 4 |
频率 | 0.08 | 0.20 | 0.48 | 0.16 | 0.08 |
频率/组距 | 0.032 | 0.08 | 0.192 | 0.064 | 0.032 |
作出频率分布直方图如图所示；
（2）计算
估计这些推销员的月销售额的平均数为18.4千元；
（3）根据题意，计算销售额小于17.875千元的有
则公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元时，有60%的职工能够完成该销售指标。
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【题目】空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染.某环保人士从当地某年的AQI记录数据中，随机抽取了15天的AQI数据，用如图所示的茎叶图记录.根据该统计数据，估计此地该年空气质量为优或良的天数约为__________．（该年为366天）
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【题目】已知椭圆
： 
过点
，且离心率为
.过点
的直线
与椭圆
交于
， 
两点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若点
为椭圆
的右顶点，探究： 
是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中， 
， 
分别是直线
、
的斜率）
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【题目】设函数
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
（1）求
与
关系式；
（2）求函数
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
（3）当
时，令
，设
是函数
的两个零点， 
是
与
的等差中项，求证： 
（
为函数
的导函数）.
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【题目】（本小题满分12分）
围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
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【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频
率分布直方图；
统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点
值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
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