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    11．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，则f{f[f（1）]}=（　　）
    A．2B．3C．9D．18

    分析 直接利用导函数由里及外直接求解函数值即可．

    解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{2{e^{x-1}}}，{x＜2}\end{array}\\ \begin{array}{l}{{{log}_3}（{x^2}-1）}，{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，
    则f{f[f（1）]}=f{f[2e1-1]}=f[f（2）]=f（log3（22-1））=f（1）=2e1-1=2．
    故选：A．

    点评 本题考查导函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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