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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若n≥2时,an是Sn与Sn-1的等差中项,则a5等于(  )
A、18B、54C、162D、81
考点:等差数列的通项公式
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知得到数列递推式,取n=n+1得另一递推式,作差后得到从第二项起数列为等比数列,则答案可求.
解答: 解:由题意知,2an=Sn+Sn-1(n≥2),
则2an+1=Sn+1+Sn
两式作差得:2an+1-2an=an+1+an,即an+1=3an(n≥2).
由a1=1,得a2=2.
an=2•3n-2(n≥2)
a5=2•33=54
故选:B.
点评:本题考查了数列递推式,考查了等比关系的确定,是基础题.
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