Question

设实数x、y满足，则x-y的最小值是（ ）
A．0
B．-2
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：作出不等式组对应的平面区域，作出目标函数对应的平行直线，将直线平移，由图知过（1，1）时，截距最大，此时z最小，代入可得答案．
解答：解：如图，满足题设的x，y范围如阴影区域所示，
z=x-y即为 y=x-z，
在边界点（1，1）处直线的截距-z取得最大值 0，
所以-z≤0，z≥0得z的最小值为 0．
故选A．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．