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(本小题满分10分).
(选修4-1) 如图,在中,,以为直径的圆于点,设的中点.
 
(I)求证:直线为圆的切线;
(Ⅱ)设交圆于点,求证: 
见解析。
(I)先连接,易知,进一步得到
再由等腰中,,然后可得,问题得证.
(II) 证明本题的关键是证明四点共圆,然后根据同旁内角互补四点共圆即可.

证明:(Ⅰ)连接
中,
则有在等腰中, …… 2分
在等腰中, 
可得
即直线为圆的切线           …… 5分
(Ⅱ)连接,则有,  …… 6分
又因为,  可得  则有四点共圆…… 8分
因此得到           …… 10分
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