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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，且满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，则|
    a
    +
    b
    |    的取值范围
    [1，3]
    [1，3]
    ．
    分析：由题意，可做如下变化|
    a
    +
    b
    |=
    		|
    a
    +
    b
    |2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，再由数量积的公式及题设条件得到|
    a
    +
    b
    |=
    		5+4cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    ，由余弦函数的值域即可求得|
    a
    +
    b
    |    的取值范围
    解答：解：由题，|
    a
    +
    b
    |    =
    		|
    a
    +
    b
    |2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		1+4+2×1×2×cos＜
    a
    ，
    b
    ＞
    =
    		5+4cos＜
    a
    ，
    b
    ＞

    由于cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ∈[-1，1]
    ∴
    		5-4
    ≤    |
    a
    +
    b
    |    ≤
    		5+4
    ，即1≤|
    a
    +
    b
    |≤3
    |
    a
    +
    b
    |    的取值范围[1，3]
    故答案为[1，3]
    点评：本题的考点是数量积的去处，考查了向量模的求法，数量积的运算，解题的关键是熟练掌握向量模的求法及数量积的去处规则，本题是向量中的基本运算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，且|2
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，则向量
    a
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为
    90°
    90°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    共线，则下列结论中不正确的个数为（　　）
    ①
    a
    与
    b
    方向相同，
    ②
    a
    与
    b
    两向量中至少有一个为
    0
    ，
    ③存在λ∈R，使
    b
    =λ 
    a
    ，
    ④存在λ1，λ2∈R，且
    λ
    2
    1
    +λ
    2
    2
    ≠0，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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