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    设a是大于0的正常数，函数f(x)=
    1
    sin2x
    +
    a
    cos2x
    的最小值是9，则a的值等于
     
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系，利用sin2x+cos2x=1，把函数解析式整理后，利用基本不等式求得函数的最小值的表达式，根据最小值为9建立方程求得a．
    解答：解：f(x)=
    1
    sin2x
    +
    a
    cos2x
    =1+a+
    cos2α
    sin2α
    +
    asin2α
    cos2α
    ≥1+a+2
    		a
    =9，
    求得
    		a
    =2或-4（舍负）
    ∴a=4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了三角函数的最值问题．考查了同角三角函数基本关系的应用，基本不等式的求最值．考查了考生分析问题的能力．
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    1
    cosA
    +
    a
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    的最小值是9，则a的值等于
     
    ．

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