Question

【题目】下列命题错误的是（ ）
A.命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”
D.对于命题p：x∈R，使x2+x+1＜0；则￢p：x∈R，均有x2+x+1≥0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”，故A正确； 对于B，∵x2﹣3x+2=0，∴x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；
对于C，命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中都不为0”故C错误；
对于D，对于命题p：x∈R，使x2+x+1＜0；则￢p：x∈R，均有x2+x+1≥0，故D正确．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．