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    求证：底面是梯形的直棱柱的体积，等于两个平行侧面面积的和与这两个侧面间距离的积的一半．

    已知：直四棱柱A1C，如图，它的底面AC为梯形．DC∥AB，侧面A1B与侧面D1C的距离为h．

    求证：＝(＋)×h

    答案：
    解析：

    　　证：设D1E1是梯形A1B1C1D1的高，

    　　∵D1E1⊥A1B1，D1E1面A1C1

    　　面A1C1⊥面A1B，面A1C1∩面A1B＝A1B1．

    　　∴D1E1⊥面A1B．

    　　∴D1E1＝h．

    　　＝S底·AA1

    　　＝(D1C1＋A1B1)·D1E1·AA1

    　　＝(D1C1·A1A＋A1B1·A1A)·h

    　　＝(＋)·h


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    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，
    P、Q分别是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为
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    ．
    （1）求证：AC∥平面BPQ；
    （2）求二面角B-PQ-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年哈师大附中理）      如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，,是棱的中点。

    （1）       求证：;

    （2）       求点到平面的距离；

     

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    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是

    梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点。点P到直线

    AD1的距离为

    ⑴求证：AC∥平面BPQ

    ⑵求二面角B-PQ-D的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图，在直四棱柱中，底面是梯形，且，，，是棱的中点．

    （1）求证：；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的大小．

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