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圆内接四边形ABCD中,cosA+cosB+cosC+cosD等于(  )
A、0B、4C、2D、不确定
考点:圆內接多边形的性质与判定
专题:直线与圆
分析:根据圆内接四边形的性质,得A+C=B+D=180°,结合诱导公式得到cosB与cosD互为相反数,且cosA与cosC互为相反数,由此能求出结果.
解答:解:∵四边形ABCD为圆内接四边形
∴A+C=B+D=180°,
∴cosB=-cosD,cosA=-cosC,
可得cosA+cosB+cosC+cosD
=(cosA+cosC)+(cosB+cosD)=0
故选:A.
点评:本题求圆内接四边形的四个内角的余弦之和.着重考查了圆内接四边形的性质、三角函数的诱导公式等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

依据表
P(K2≥k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
   k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
下列选项中,哪一个样本所得的k值没有充分的证据显示“X与Y有关系”(  )
A、k=6.665
B、k=3.765
C、k=2.710
D、k=2.700

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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间坐标系中,已知三点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的单位法向量是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

使得(3x2+
2
x3
n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n=(  )
A、3B、5C、6D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,△COD是△AOB绕点O顺时针旋转36°后得到的图形,点C恰好在AB上,∠AOD的度数是90°,则∠B的度数是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,AB为⊙O的弦,C是弧AB的中点,过点B作直线BD,连接CD交AB于点N,若∠CDB=30°,则∠CNB=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
.
2cosxsinx
sinx2cosx
.
的最小正周期为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在极坐标系中,过点(2,
π
6
)且垂直于极轴的直线的极坐标方程是(  )
A、ρ=
3
sinθ
B、ρ=
3
cosθ
C、ρsinθ=
3
D、ρcosθ=
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

由9个正数组成的三行三列数阵
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
,每行中的三个数成等差数列,且a11+a12+a13,a21+a22+a23,a31+a32+a33成等比数列.给出下列结论:
①第二列中的a12,a22,a32必成等比数列;
②第一列中的a11,a21,a31不一定成等比数列;
③a12+a32≥a21+a23;④若9个数之和大于81,则 a22>9.
其中正确的个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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