Question

已知z=2x+y，且式中x、y满足

2x-y≥0 x+y-2≥0

则z的最小值为

8

3

．

Answer 1

分析：作出不等式组所确定的平面区域如图所示，作直线2x+y=0，然后把直线2x+y=0，然后把直线2x+y=0向可行域平移
结合图形可知，可判断平移到Z有最小值时的位置，然后把改点的坐标代入目标函数可求

解答：解：作出不等式组所确定的平面区域如图所示，座直线2x+y=0，然后把直线2x+y=0，然后把直线2x+y=0向可行域平移
结合图形可知，当平移到A时Z有最小值
而由

x+y-2=0 2x+y=0

可得A（

2

3

，

4

，3

）
此时Z=

8

3

故答案为：

8

3

点评：本题主要考查 了求目标函数的最优解及取得最优解的条件，解题的关键是准确作处不等式组所表示的平面区域，属于基础试题．